三角函数大题,两问都求值,是比较简单的,能用到的知识和方法还是化简求解常规步骤
方法1直接把角带入求值,这个方法很直接,不需要很多的思考时间,只要计算能力过关,正确答案容易求解,第二问从所给条件特征推断,先化简再求值,应该是正解,化简步骤降幂公式,正弦二倍角逆用公式,最后辅助角公式,题图中没有写这一步,因为最后题目要求的是sinα,直接套用已知条件,再利用同角的平方关系,得出一个关于sinx的二次方程,解出来即可。
到这里很多同学就直接写答案了,但是回过头来再看看,α∈(0,π)这个范围,从这里可以感觉到,两个答案里可能有要舍去的解,正弦值为正,负的舍去,解答完毕。
方法2先化简,直接两问同时解决了,第一问直接带入求解得结果,第二问由化简结果中带入,同样也利用平方关系解得相应的余弦值,最后配凑角,也是非常巧妙的解决这个问题。