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从牛顿到爱因斯坦,论广义相对论的前世今生

2018-04-18 13:28    

一百年前,也就是1915年11月,艾伯特·爱因斯坦向普鲁士科学院提出了它的新理论——广义相对论,该理论无疑是一次巨大的成功。

爱因斯坦解释广义相对论的手稿扉页。

广义相对论建立在爱因斯坦的狭义相对论基础之上,为十九世纪理论物理中一些最难的谜团提供了解决的方法。在当时的物理学环境下,爱因斯坦是如何认识到空间、时间和几何不是绝对而是取决于物理环境的,这对于认识广义相对论的意义和重要性来说是个值得思考的问题。

美丽的不变性

在17世纪,艾萨克·牛顿创建了一系列的方程,用以描述我们这个世界的物理特性。从描述一个炮弹飞行轨迹到描述行星的运动,这些方程都非常成功。

物理学泰斗艾萨克·牛顿。

其中也得出了一个重要的结论:所有的观察者,不论其处于何种运动状态,即不论其处于何种“惯性系”,对这个世界的描述都是相同的。因此,如果两个人在不同的方向上运动,他们会看到事件以相同的方式展现。

虽然观察者观测到的事件可能不同——有人可能会说,运动是从左到右的,而其他人可能会说运动是从右到左的,但对事件的基本描述实质上仍是一样的。也就是说,在不同的惯性系具有相同的物理定律,物理定律是不会随着参考系的变化而变化的。

然而,在十九世纪,人们开始注意到,并不是所有的一切都遵循这个规则。

电磁问题

十九世纪是一个广泛研究电、磁和光现象的时期。1865年,詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出了一组方程,将所有这些现象统一为单一的现象——“电磁”。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。

在麦斯威尔提出其发现后,人们很快就在他的方程组中意识到了一些奇怪的东西——惯性系变化时,它们的形式也会发生变化。一个静止的观察者观测到的物理现象将与一个运动的观察者观测到的不同。这意味着我们习以为常的牛顿物理学里的美丽的不变性将站不住脚了。我们需要一些新的理论框架描述自然界中事件的性质。

在19世纪末20世纪初,出现了一个可以使麦克斯韦方程组在惯性系变化时保持形式不变的新的数学变换。虽然许多人对此作出了贡献,但我们现在把它称为“洛伦兹变换”。

洛伦兹变换与牛顿的物理学中惯性系的转换标准是不一样的。在牛顿物理学中,长度和时间是绝对的,即一个物体的长度和时间在不同的惯性系中是相同的。而对洛伦兹变换来说,长度和时间实际上会根据惯性系的变化而变化。

相对性原理

这让爱因斯坦很想弄明白,麦斯威尔方程在变换中的形式不变是否只是一个数学问题,还是有其他一些根本的原因。他不知道时间和空间是否是绝对的,也不知道物理定律的不变性是否应该放在最重要的地位。

1905年,爱因斯坦认为物理定律的不变性应该置于最高的地位,并假定了相对论的原则——所有的惯性系是等效的,观察者的运动(恒定的速度)是互不相干的,在所有的惯性系中所有的物理定律都应该有相同的形式。当应用到电磁学时,这一原理要求麦克斯韦方程从一个惯性系到另一个惯性系时必须进行洛伦兹变换。这意味着时间和空间不再是绝对的,当从一个惯性系到另一个惯性系时其属性将发生变化。

万有引力呢?

1907年,爱因斯坦意识到他的理论是不完整的。相对性原理仅仅适用于以恒定速度运动的观察者,它并不适合于牛顿所描述的万有引力。于是他开始着眼于如何将万有引力纳入狭义相对论框架的思考。爱因斯坦没用借助实验室的设备而是让自己沉浸在思想实验中。他在他头脑里想象了各种各样不同的场景,并一步一步完成他的实验。

从这些思想实验中,爱因斯坦领悟到万有引力与加速度并没有什么不同。稳定地站在地球上的感觉与站在一个以1G的恒定的加速度运行的火箭上的感觉是一样的。

另外,这些思想实验也表明了加速中的观察者观会测到不同的几何属性。例如,数字π将不再是一个圆的周长与直径的比率。因此,不只是时间和空间失去其绝对的意义,爱因斯坦意识到,几何属性也不是绝对的,它也与物理条件有关。

通往广义相对论之路

所有的这些使爱因斯坦相信时空中的几何属性和物理过程是彼此相关,相互影响的。他得出了一个惊人的结论:引力是时空的一种几何属性(曲率),时空的曲率越大引力越强。

爱因斯坦花了八年才发现了时空的几何与物理之间的关系。

1915年,他提出的方程不仅对我们周围的一切做了完全不同的解读,还解释了一些莫名其妙甚至是有待发现的现象——从水星不规则的轨道,到光被太阳引力弯曲,再到黑洞的存在和宇宙膨胀的预言。

光线经过太阳是弯折。

从牛顿的物理学到狭义相对论再到广义相对论是一条荆棘之路。但每一步,都由爱因斯坦的智慧推进,将宇宙的图景一点点地展现,直到今天依旧持续着!

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