奥布拉克首次参加欧冠赛事是在2013/14赛季，当时他随本菲卡队征战欧冠比赛，两个赛季后他就代表马德里竞技队出战了他的首场欧洲俱乐部赛事的决赛，上赛季的欧联杯决赛也是他代表马竞出战的第四场欧洲俱乐部赛事决赛，最终他们赢得了冠军，现在他又拿到了欧洲超级杯冠军，由于这些原因，奥布拉克已被认为是斯洛文尼亚历史上最出色的足球运动员，尽管他只有25岁。
凭借赢得的欧洲俱乐部赛事冠军，他加入了前斯洛文尼亚队主教练斯雷齐科-卡塔内克的荣耀行列，卡塔内克曾在1989/90赛季帮助桑普多利亚队在欧洲优胜者杯决赛中战胜安德莱赫特队捧杯，此后他还帮助球队打进了欧冠联赛决赛。卡塔内克还跟随斯图加特队参加过1988/89赛季的欧联杯决赛，他们的对手是拥有马拉多纳的那不勒斯队，最终斯图加特遗憾与奖杯失之交臂。除了卡塔内克外，还有一人也参加过欧冠决赛，他就是国家队后腰雷内-科尔辛，2009/10赛季他跟随国际米兰队战胜拜仁慕尼黑队赢得欧冠冠军，尽管科尔辛没有获得出场机会。
斯洛文尼亚独立后首位参加欧冠决赛的球员是兹拉特科-扎霍维奇，2000/01赛季他帮助巴伦西亚挺进在圣西罗球场进行的欧冠决赛，但扎霍维奇在比赛中罚丢一粒点球最终球队输给了拜仁慕尼黑队。
1999年，奥布拉克从斯洛文尼亚联赛的洛坎队踏上职业生涯，2003年至2009年间他在卢布尔雅那奥林匹亚队的青年队效力，2009/10赛季为卢布尔雅那奥林匹亚队一线队出战，2010年转会加盟本菲卡队，随后被租借至葡萄牙联赛的贝拉马尔队，欧汉尼斯队，莱里亚队，里奥阿维队，2014年从本菲卡队以1600万欧元的价格转会到马竞。
那时候，1600万欧元的转会费对于西班牙联赛的守门员而言是创纪录的，并且这价格也是斯洛文尼亚足坛历史上最昂贵的转会费，据Transfermarkt估计，目前奥布拉克的转会费高达7000万欧元，据英国媒体报道，奥布拉克还在今夏拒绝了切尔西队为其支付1亿欧元违约金的事情，只因奥布拉克想要参加欧冠联赛。
奥布拉克于2014年9月16日首次为马竞队出战，从那以后，他尽管遇到了一些问题，但他仍然在著名的马竞队内获得了一个镇守球门的位置。近年来，西班牙和国际媒体给予了他众多赞扬，最后但并不是最重要的是，奥布拉克连续三个赛季获得了西班牙联赛的“萨莫拉”奖（最佳守门员）。在俱乐部生涯中，他帮助本菲卡队获得过葡萄牙联赛冠军，葡萄牙杯冠军，葡萄牙联赛杯冠军，并且在2014年打入了欧联杯决赛，但最终2比4输给了塞维利亚队。马竞方面，他帮助球队获得了西班牙超级杯，欧联杯和欧洲超级杯冠军，也帮助球队挺进过欧冠决赛，最终不敌皇马。
除去俱乐部方面，他还在不停收集着个人荣誉，他当选过葡萄牙联赛最佳门将，西班牙联赛最佳门将，2015/16和2016/17赛季入选欧冠最佳阵容，上个赛季入选欧联杯最佳阵容。
