9月24日这一天，正是中国的传统节日中秋节。凌晨5时左右，陪同蒙哥马利的浦寿昌从睡梦中被叫醒，说是毛泽东改变了计划，决定当天下午再同蒙哥马利会谈一次，并共进午餐。
这次计划外的谈话是从下午2时30分开始的。两人谈得更加深入，就领袖的魅力、权威等交换了看法。其中，毛泽东谈到了自己的接班人问题。
蒙哥马利顺着话题问毛泽东："我认识世界各国的领导人，我注意到他们很不愿意说明他们的继承人是谁，比如像麦克米伦、戴高乐等等。主席现在是否已经明确，你的继承人是谁？"
毛泽东说："很清楚，是刘少奇，他是我们党的第一副主席。我死后，就是他。"
蒙哥马利又问："刘少奇之后是周恩来吗？"
毛泽东说："刘少奇之后的事我不管……"
蒙哥马利说："中国现在还有许多事情要做，很需要主席。你现在不能离开这艘船放下不管。"
毛泽东笑着说："暂时不离，将来学丘吉尔的办法。"他沉吟片刻，然后说："我随时准备灭亡。"说完，自己先开怀大笑了。
接下来，毛泽东侃侃而谈，细讲自己可能有五种死法：一是被敌人开枪打死；二是坐飞机摔死；三是坐火车翻车而死；四是游泳时被水淹死；五是生病被细菌杀死。
扳着指头一一道完，毛泽东笑着说："这五条，我都已经准备了。"毛泽东还说："人死后最好火葬，把骨灰丢到海里去喂鱼，鱼虾会感谢不尽呢。"
