昨天,小编整理了哈三中,佳一中、大庆一中学科竞赛学生的获奖名单,有兴趣的家长可以查看下面的链接!
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今天,小编带来了在本次比赛中成绩非常优秀的6名同学数学学习心得,一起来看看这些数学高手是怎么学数学的?
他们是闫正邦、董浩廷、王本宇、张晟峻、邵俊淇、温胜论同学,在本次全国高中数学联赛中分别以全省第1、2、4、8、10、12名的成绩进入冬令营。
哈三中学霸分享
闫正邦
在2017年全国高中数学联赛中,我幸运地以全省第一名的成绩获得省一等奖以及进入冬令营的资格,在此我首先要感谢老师、家长以及学校对我们的大力支持,其实我之所以能够取得如此优异的成绩,主要是由于一直对数学有着浓厚的兴趣,并且在数学竞赛上下了许多功夫,我一定会在接下来的一个月中不断地提升自己,争取在今年的冬令营中取得一个令人满意的成绩。
董浩廷
学竞赛首先靠的是兴趣,有了兴趣才会坚持,得到能力的提升,同时积累经验,以期考场思如泉涌。而刷题和看书更是必不可少,发生质变,总要先有量变。当然也不能一味的看书做题,还要注意总结归纳,将知识和方法内化,然后灵活运用。不得不说,学竞赛需要一个相对轻松自由的环境,三中就是这样的环境,也许正因这个,三中培养了很多高手,相信未来也会有更多的竞赛高手。
王本宇
在数学的学习过程中,我们要保持一种对数学的积极性,如果是主动学的话,效率就会高得多。而且,在这个过程中,问老师、自学和反思是相当重要的,见到一道好题,不一定要整理下来,但不要忘记反思。我校的学风是非常好的,这个很适合我们。如果认定自己适合学习数学竞赛,那么,就坚持下来吧!
张晟峻
数学是思维的体操,因此,在解决数学问题时要思维灵活,不必囿于一些固有的思维。积累是必要的,增长了我们的见识,丰富我们的经验,这就要求平时多学多练,对普遍的、一般的方法,训练掌握,但再拿到新的问题时,不应该第一时间想去套用以前“套路”,而是着手分析探索、化归成更简、更一般化,曾经相识过的问题,更利于问题的解决。
邵俊淇
黑格尔说,数字是上帝描述自然的符号,柏拉图说,数学是一切知识中的最高形式。在自然科学的大厦中,数学起到奠基的作用,同样,数学也是我生命中最重要的部分。从小学接触奥数起,就开始和数学有了深厚的感情,一路走来,最难割舍的还是数学,上了高中后便更是无怨无悔的走上数学竞赛之路。书桌前的拼搏,是心中坚定的信念,多少次挥汗如雨,多少次彻夜未眠,多少次的挫折,也难改对数学的执着探索,今日的成绩见证了往日的努力,明日的奋斗更将书写人生的传奇,我相信,高中的竞赛生活将是我人生中浓墨重彩的一章。
温胜论
数学竞赛的结果可以认为是实力,心态和运气的乘积。实力的话,没什么好说的,多看书,多做题,多问老师。心态则需要多进行模拟训练模拟考试,考前多调整心情。运气在数学上所占比重也不小,所以在班级中要多做好事,多得到同学的支持,期待幸运会站在你这一边。
不知道你看了这些对自己的学习有没有什么帮助呢?下面,小编送给你高中数学12个答题模板!掌握了,数学140分没问题!
选择填空题
易错点归纳
九大模块易混淆难记忆考点分析,如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等,强化基础知识点记忆,避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
答题方法
选择题十大速解方法
排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;
填空题四大速解方法
直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
解答题
一、三角变换与三角函数的性质问题
1、解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④结合性质求解。
2、构建答题模板
①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。
③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。
④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。
二、解三角形问题
1、解题路线图
(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
2、构建答题模板
①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。
②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。
三、数列的通项、求和问题
1、解题路线图
①先求某一项,或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板
①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。
②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
④写步骤:规范写出求和步骤。
⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。
四、利用空间向量求角问题
1、解题路线图
①建立坐标系,并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
2、构建答题模板
①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。
③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。
④求夹角:计算向量的夹角。
⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
五、圆锥曲线中的范围问题
1、解题路线图
①设方程。
②解系数。
③得结论。
2、构建答题模板
①提关系:从题设条件中提取不等关系式。
②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。
③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。
④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
六、解析几何中的探索性问题
1、解题路线图
①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
2、构建答题模板
①先假定:假设结论成立。
②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。
③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。
④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。
七、离散型随机变量的均值与方差
1、解题路线图
(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。
(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。
2、构建答题模板
①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。
③定型:确定事件的概率模型和计算公式。
④计算:计算随机变量取每一个值的概率。
⑤列表:列出分布列。
⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。
八、函数的单调性、极值、最值问题
1、解题路线图
(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。
(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。
2、构建答题模板
①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)
②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。
③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。
④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。